Bunga adalah imbal jasa atas pinjaman uang. Imbal jasa ini merupakan suatu kompensasi kepada pemberi pinjaman atas manfaat kedepan dari uang pinjaman tersebut apabila diinvestasikan. Jumlah pinjaman tersebut disebut "pokok utang" (principal). Presentase dari pokok utang yang dibayarkan sebagai imbal jasa (bunga) dalam suatu periode tertentu disebut "suku bunga".
A. BUNGA SEDERHANA
Apabila bunga total yang dihasilkan atau dikenakan berbanding linear dengan besarnya pinjaman awal/pokok pinjaman (principal), tingkat bunga dan banyaknya periode waktu pinjaman yang dikomitmenkan oleh pokok pinjaman itu, maka tingkat bunga dikatakan sederhana. Bunga sederhana (simple interest) jarang digunakan dalam praktek komersial modern.
Bila bunga sederhana diterapkan, bunga total, I, yang diperoleh atau dibayarkan dapat dihitung dengan rumus :
B. BUNGA MAJEMUK
Apabila bunga yang dibebankan untuk setiap periode (misal. satu tahun) didasarkan pada sisa pinjaman pokok ditambah setiap beban bunga yang terakumulasi sampai dengan awal periode itu, bunga itu disebut bunga majemuk atau bunga berbunga (compound interest).
C. TINGKAT SUKU BUNGA
Apabila bunga total yang dihasilkan atau dikenakan berbanding linear dengan besarnya pinjaman awal/pokok pinjaman (principal), tingkat bunga dan banyaknya periode waktu pinjaman yang dikomitmenkan oleh pokok pinjaman itu, maka tingkat bunga dikatakan sederhana. Bunga sederhana (simple interest) jarang digunakan dalam praktek komersial modern.
Bila bunga sederhana diterapkan, bunga total, I, yang diperoleh atau dibayarkan dapat dihitung dengan rumus :
B. BUNGA MAJEMUK
Apabila bunga yang dibebankan untuk setiap periode (misal. satu tahun) didasarkan pada sisa pinjaman pokok ditambah setiap beban bunga yang terakumulasi sampai dengan awal periode itu, bunga itu disebut bunga majemuk atau bunga berbunga (compound interest).
C. TINGKAT SUKU BUNGA
- BUNGA EFEKTIF
Jika pembayaran bunga dilakukan lebih dari sekali dalam setahun, tingkat suku bunga sesungguhnya akan lebih tinggi daripada tingkat suku bunga nominal. Tingkat suku bunga sesusungguhnya atau yang dibayarkan secara tepat pada pinjaman selama setahun disebut tingkat suku bunga efektif.
Tingkat suku bunga efektif biasanya dinyatakan per tahun, kecuali bila dinyatakan lain secara khusus. Tingkat suku bunga efektif dinyatakan dengan notasi i.
Contoh :
Seseorang meminjam uang sebesar Rp 2.000.000,- pada tanggal 1 Januari 2011. Pinjaman harus dikembalikan sebanyak 4 kali angsuran yang besarnya sama pada akhir bulan maret, juni, September, dan Desember 2011. Jika besar bunga yang dikenakan pada orang tersebut 12% per tahun dan bunga tersebut adalah bunga nominal yang bersusun setiap 3 bulan. Berapakah besar setiap angsuran dan berapa pula besarnya bunga efektif per tahun?
Penyelesaian :
r = 18% per tahun
m = 4 x pembayaran bunga per tahun
Bunga per 3 bulan = rm = 12%4 = 3%
A = P(A/P,i,n)
A = 2.000.000(A/P,3%,4)
A = 2.000.000(0,2690)
A = 538.000
Angsuran yang harus dibayarkan pada akhir bulan Maret, Juni, September, dan Desember masing-masing sebesar Rp 538.000,-
i= 1+0,1244-1 100%=12,551%
Tingkat suku bunga efektif per tahun sebesar 12,551%
Hubungan antara tingkat suku bunga efektif,i, dan tingkat suku bunga nominal,r, adalah :
Tingkat suku bunga efektif menggambarkan perbandingan antara bunga yang dibayarkan untuk satu tahunnya terhadap jumlah uang pinjaman pokok yang diterima.Dengan m adalah frekuensi pembayaran bunga dalam satu periode bunga efektif.
Contoh :
Untuk sejumlah pinjaman sebesar Rp 10.000,- dengan tingkat suku bunga nominal 12% yang dibayarkan per tiga bulan, diperoleh:
Jawab :
i = F - PP100% = 11.255,0881 - 10.00010.000100% = 12,551%
atau
i = 1 + rmm - 1100% = 1 + 0,1244 - 1 100% = 12,551%
Hasil perhitungan tersebut menunjukkan bahwa suatu tingkat suku bunga nominal 12% yang bersusun setiap tiga bulan adalah ekuivalen dengan tingkat suku bunga efektif 12,551% per tahun.
- BUNGA NOMINAL
Suku bunga nominal adalah suku bunga yang biasa kita lihat atau bank atau media cetak. Misalnya perusahaan meminjam uang dari bank sebesar $100.000 selama setahun pada suku bunga nominal 10%, maka pada akhir tahun perusahaan harus mengembalikan pinjaman tersebut sebesar : $110.000 (yaitu $100.000 x 10%).
Suku bunga nominal cenderung naik seiring dengan angka inflasi. Jika, misalnya, bank memberlakukan suku bunga 10% pada ekspektasi inflasi selama satu tahun ke depan adalah 0%, maka bank mungkin akan memberlakukan suku bunga 13% jika ekspektasi inflasinya adalah 3%.
Sebagai contoh, pembayaran selama satu tahun dapat dibagi menjadi empat kali tiga bulanan dengan tingkat suku bunga 3% per tiga bulan. Sama halnya jika dikatakan 12% dibayarkan per tiga bulan dalam satu tahunnya. Biasanya, tingkat suku bunga itu dikatakan sebagai “12% yang bersusun setiap 3 bulan”. Apabila dinyatakan dengan cara tersebut, maka tingkat suku bunga 12% disebut tingkat suku bunga nominal dan dinyatakan dengan notasi r.
Contoh :
1. Nilai mendatang untuk pinjaman sebesar Rp 10.000,- pada akhir tahun pertama
dengan tingkat suku bunga 12% yang bersusun setiap tiga bulan adalah:
F4 = 10.000(1+0.03)4 = 11.255,0881
Apabila disepakati untuk menggunakan tingkat suku bunga 12% yang dibayarkan hanya sekali di akhir tahun, maka:
F1 = 10.000(1+0.12)1 = 11.200
Pembayaran bunga yang dilakukan lebih dari sekali dalam satu tahun mengakibatkan nilai di akhir tahun lebih besar dibandingkan dengan jika bunga hanya dibayarkan sekali dalam satu tahun.
Tingkat suku bunga biasanya ditetapkan secara tahunan. Penggunaan perjanjian-perjanjian yang dibuat memungkinkan tingkat suku bunga untuk diatur secara khusus sehingga bunga dapat dibayarkan beberapa kali dalam satu tahun. Misalnya, per bulan, per tiga bulan, per enam bulan, & sebagainya.
Rumus suku bunga nominal :
dimana,
r = suku bunga nominal tahunan
i = suku bunga nominal per periode
M = jumlah periode majemuk per satu tahun
Contoh ( bunga nominal) :
Apabila suku bunga nominal per tahun adalah 20%, yang mana dalam satu tahun
terdiri dari 4 kuartal.
a) Berapakah besarnya suku bunga nominal untuk setiap bunga kuartal?
b) Berapa pula suku bunga efektif per tahunnya?
Jawab :
a) Berapakah besarnya suku bunga nominal untuk setiap bunga kuartal?
Dik :
• r = 20%
• M = 4
• i = r / M = 20% / 4 = 5% per kuartal
b) Berapa pula suku bunga efektif per tahunnya?
Jwb :
Ieff = (1 + i)M -1 = (1 + 0,05)4 – 1 = 0,2155 atau 21,55% per tahun
ATAU
Ieff = (1 + r/M)M -1 = (1 + 0,20/4)4 – 1 = 0,2155 atau 21,55%/tahun
SUMBER :
E. Paul Degarmo, William G. Sullivan, James A. Bontadelli dan Elin M. Wicks. 1999. Ekonomi Teknik. Terjemahan oleh Joseph Setyono dan Hadi Sutanto. Jakarta: Prenhallindo.
http://ektekaninditapradipta.wordpress.com/category/tingkat-suku-bunga/
0 comments:
Post a Comment